🔧 球面研磨 · R值恒定计算器（多粒度工艺版）

📐 核心公式与原理

本计算器基于 展成法球面研磨（Generating Method Lapping） 原理。

sin α = d / (2R)     ← 核心公式（切入角）
h = R − √(R² − (d/2)²)    ← 球冠高度（总磨除深度）
θ = arcsin(d / (2R))      ← 球冠半角
v = π · D_m · N / 60000   ← 线速度(m/s)
MRR = k · p · v · d_g     ← 材料去除率模型

🎯 本例答案（模具R1.95 / 零件Ø3.8 / 全粒度）

• 切入角 α = 77.00° — 零件轴线与模具轴线夹角约77°
• 球冠高度 h = 1.511 mm — 零件端面需磨除的总深度
• 多粒度分配：#240→W40→W28→W14→W10→W7，共6个阶段
• 粗磨去除90%余量，精磨/抛光负责精度与表面质量

⚠️ 保持R值不变的三个铁律

• ① 角度锁定：α = 77.00° 必须严格恒定（精密分度盘 ±0.1°）
• ② 球心对齐：零件旋转轴线必须通过模具R角球心O
• ③ 每阶段换砂必清洗：严禁粗细砂混用！否则R值漂移 + 表面划伤

🔬 多粒度研磨去除率模型

材料去除率 MRR (mm³/min) 与磨粒直径 d_g、研磨压力 p、相对速度 v 成正比：

MRR = k · p · v · d_g    (k为材料系数，硬质合金≈0.02~0.05)

粗砂（#240, d_g≈63μm）去除率约为精砂（W7, d_g≈6μm）的 10倍，但表面粗糙度差 5~8倍。因此分级研磨是兼顾效率与精度的唯一方法。